Кен С. Фельдман, Келли М. Майерс

Химический факультет, Государственный Университет Пенсильвании.

Ценность пеноотделителя для аквариумиста определяется множеством факторов, таких как качество изготовления, размеры, размер основания, уровень издаваемого шума, легкость чистки, энергоэффективность, и конечно же, способность удалять растворенные в воде органические загрязнители.

В январском номере Advanced Aquarist за 2009 г. мы опубликовали статью о производительности пеноотделителя, в которой впервые описали экспериментальную методику, позволяющую разумно оценить скорость, с которой пеноотделитель удаляет органику и степень очистки воды в аквариуме от этой органики (Feldman, 2009). Ниже перечислены основные моменты, которые были затронуты в статье:

1. Разработка математической модели процесса пеноотделения, на основе модели "непрерывно перемешиваемого реактора" - как для самого пеноотделительного устройства, так и для резервуара (аквариума) при заданной скорости водообмена между ними.

2. Применение этого математического представления как к модели системы по удалению (а) альбумина бычьей сыворотки (АБС) из свежеприготовленной морской воды и (б) полного органического углерода (ПОУ) из воды рифового аквариума. Основные экспериментальные параметры, выделенные из этой математической модели включали коэффициент удаления органики k (АБС или ПОУ), являющуюся вырожденной метрикой, отражающей способность данного пеноотделительного устройства удалять органику, и процент имеющейся органики (АБС или ПОУ), которая была выведена из системы, пока пеноотделитель не вышел на "ровную линию".

3. Анализ этих данных для пеноотделительных устройств четырех различных категорий. Были рассмотрены следующие модели: пеноотделитель EuroReef CS80 с игольчатым ротором, пеноотделитель Precision Marine ES100, основанный на принципе вентури, пеноотделитель Precision Marine AP624 на распылителе воздуха, и пеноотделитель ETSS Evolution 500 на принципе нисходящего потока.

4. На основании проведенных измерений были сделаны следующие заключения:

--- Все четыре модели удаляли АБС и ПОУ примерно с одинаковой скоростью; по сути, "пузырьки и в Африке пузырьки", и между рассмотренными моделями пеноотделителей не было существенной разницы по способности отделять органику от соленой воды.

--- Пеноотделением можно удалить почти весь АБС, но только около 20 - 30% всего ПОУ в рифовом аквариуме.

За прошедший после публикации статьи год мы продолжили и расширили изучение производительности пеноотделителей в нескольких направлениях. В данной статье мы докладываем о результатах наших усилий. В частности, мы проделали следующее:

1. Мы изменили математическую модель, приняв во внимание тот факт, что значительное количество ПОУ не выводится пеноотделителем. Мы применили эту новую модель к уже имеющимся данным по пеноотделителям, а также к данным по новым моделям.

2. Мы изучили производительность трех новых моделей пеноотделителей, все из них имеют bubble plate (распределитель пузырьков): пеноотделитель Bubble King Mini 160 с игольчатым ротором, конусный пеноотделитель Royal Exclusiv 170 с игольчатым ротором, и рециркуляционный пеноотделитель Reef Octopus 150 с игольчатым ротором.

Математическая модель, которая применялась при написании статьи в январском номере Advanced Aquarist за 2009г была основана на четырех предположениях:

1. Резервуар с водой можно рассматривать как постоянно перемешиваемый реактор.

2. Объем реакторной камеры в пеноотделителе можно рассматривать как постоянно перемешиваемый реактор.

3. Объем резервуара много больше объема реакторной камеры в пеноотделителе.

4. Удаление ПОУ пеноотделителем пропорционально количеству ПОУ, присутствующему в воде аквариума.

У нас нет причин сомневаться в верности постулатов 1 - 3. Тем не менее, предположение #4 не принимает в расчет экспериментальное наблюдение, что только некоторая часть ПОУ в воде рифового аквариума может быть выведена пеноотделением. Таким образом, будет правильнее разделить ПОУ на два функционально различных компонента:

1. [ПОУ_н], или неустойчивый ПОУ, который удаляется пеноотделителем

2. [ПОУ_у], или устойчивый ПОУ, который не удаляется пеноотделителем

С учетом этого разграничения, можно изменить проделанные ранее вычисления, получив слегка модифицированное выражение, которое позволит получить из уже имеющихся данных два интересующих нас числа: константу переноса массы k (единица = в минуту), по удалению ПОУ_н, и остаточное количество ПОУ - ПОУ_у, когда пеноотделитель более не выводит органику из воды в резервуаре. Система с рециркуляцией воды между резервуаром/пеноотделителем (Рис. 1) довольно хорошо описывается фундаментально описанной задачей из учебников по переносу массы /потоку жидкости. Эта задача обычно хорошо описана во вводных курсах по химической технологии под названием задачи "непрерывно перемешиваемого" или "тщательно перемешиваемого" реактора. В нашем случае, как пеноотделитель, так и резервуар могут считаться "тщательно перемешиваемыми реакторами" с заданной циркуляцией Q между ними. Некоторая компонента воды извлекается пеноотделителем путем удаления при помощи пузырьков.

Рис. 1. Типовой пеноотделитель, с определениями количественных показателей.

где:

1. [ПОУ_П]_р = общая концентрация ПОУ в резервуаре, в мг/л. Обратите внимание, что:

o [ПОУ_П]_р = [ПОУ_н]_р + [ПОУ_у]_р, где [ПОУ_н]_р = неустойчивый ПОУ, который будет удален пеноотделителем, и [ПОУу]р = устойчивый ПОУ, который не будет удален пеноотделителем

2. [ПОУ_П]_п = общая концентрация ПОУ в пеноотделителе, в мг/л. Обратите внимание, что:

o [ПОУ_П]_п = [ПОУ_н]_п + [ПОУ_у]_п, где [ПОУ_н]_п = неустойчивый ПОУ который будет удален пеноотделителем, и [ПОУ_у]_п = устойчивый ПОУ, который не будет удален пеноотделителем

3. Q = скорость потока воды, галлон/мин

4. V_р = объем резервуара, в галлонах (30 галлонов)

5. V_п = объем реакторной камеры пеноотделителя, в галлонах

Важно учесть, что не весь ПОУ, присутствующий в воде рифового аквариума, может быть удален при помощи пеноотделителя – некоторые виды ПОУ не захватываются пузырьками. Для того, чтобы учесть это наблюдение, мы разбили ПОУ на два компонента: неустойчивый, или удаляемый пеноотделителем компонент [ПОУ_н], и на устойчивый, или невосприимчивый к воздействию пеноотделителем компонент [ПОУ_у]. Итак, общее количество ПОУ, которое мы экспериментально определяем, является суммой этих двух типов ПОУ: [ПОУ_П] = [ПОУ_н] + [ПОУ_у]. При этом только концентрация неустойчивого ПОУ [ПОУ_н] изменяется под воздействием работы пеноотделителя, в то время, как концентрация устойчивого ПОУ, [ПОУ_у], неизменна. Таким образом, мы можем ограничить математические выкладки неустойчивые ПОУ, ПОУ_н, и в конце принять в расчет, что экспериментально мы можем определить только общий ПОУ - ПОУ_T.

Поскольку "реакторы" соединены между собой, содержание неустойчивого компонента ПОУ будет падать также и в резервуаре, и наша задача состоит в разработке такой математической модели, которая будет соотносить удаляемый пенноотделителем материал с измеряемым понижением содержания ПОУ в резервуаре. В нашей экспериментальной установке объем жидкости V_р (вода из рифового аквариума, залитая в пластиковую ванночку) имеются приходящий и исходящий потоки, и ПОУ постепенно выводится путем удаления с пузырьками в пеноотделителе, с объемом реакторной камеры V_п (см. Рис. 1). Изучение пеноотделителя в действии позволяет измерить этот "активный" объем перемешивания, именно это значение мы будем использовать в качестве переменной V_п. Для нашего анализа мы принимаем, что весь активный объем состоит из воды; то есть, мы будем игнорировать объем, занимаемый пузырьками, поскольку мы не можем достоверно оценить относительные вклады пузырьков и воды. Это предположение привнесет некоторую ошибку в вычисления, но эта ошибка будет систематической для всех пеноотделителей, и поскольку нас интересует относительная, а не абсолютная производительность пеноотделителей, она не должна повлиять на наши заключения. Нам не требуется знание точного механизма, при помощи которого пузырьки в пеноотделителе удаляют некоторые компоненты из воды; все, что нам нужно знать - как концентрация измеряемого компонента в воде (в нашем случае, ПОУ_П) уменьшается во времени в резервуаре.

Для решения этой проблемы важно, чтобы как в резервуаре, так и в пеноотделителе объем воды хорошо перемешивался, и не возникало градиента концентрации. Перемешивание воды в резервуаре осуществляется притоком воды из пеноотделителя и двумя перемешивающими помпами. Мы оценивали предположение о «хорошей перемешиваемости» в резервуаре одновременным забором образцов ПОУ из различных мест в резервуаре (верх, дно, левая сторона, правая сторона) при работающем пеноотделителе. Разница в концентрации ПОУ в образцах из разных мест была не более, чем разница в образцах, взятых из одного и того же места (в обоих случаях ~ 10%), из чего мы заключаем, что предположение о хорошем перемешивании правомочно. Смешение в реакционной камере пеноотделителя обеспечивается быстрым током воды и перемешиванием, вызываемым движущимся потоком пузырьков. У нес нет экспериментальных измерений/подтверждений о качестве смешения воды внутри пеноотделителя.

Применение этого математического подхода к проблеме пеноотделителя в конечном счёте приводит к двум важным выражениям, приведенным ниже под номерами 22 и 24. Полный математический вывод этих выражений (т.е., выражения (1) - (21)) приведен в следующем разделе. Этот вывод в основном совпадает с материалом, приведенном нами ранее в статье из январского номера Advanced Aquarist за 2009г. Новая версия наших математических выкладок принимает в расчет наличие устойчивого ПОУ - ПОУу.

(22) [ПОУ_П]_р = ([ПОУ_T]_o - [ПОУ_у]_o)•e^-[k•Q/(V_р^{•(k + Q/V}_п^))]•t + [ПОУ_у]_р

Выражение (22) позволяет получить из экспериментальных данных желаемые количественные показатели, коэффициент k. Значения [ПОУ_T], [ПОУ_T]_o, время t, Q, V_п, и V_р могут быть измерены во время эксперимента. В дополнение к этому выражению, которое определяет количество ПОУ в заданный момент времени t, мы можем также преобразовать математическое выражение для того, чтобы получить формулу, выражающую степень удаления ПОУ, показатель, принимающий во внимание константу удаления k, поток Q, и объемы пеноотделителя и резервуара, соответственно, V_п и V_р:

(24) скорость удаления = d[ПОУ_н]_р/dt = -[Q/(V_р•(1 + Q/k•V_п))]• [ПОУ_н]_р

Принимая Q/k•V_п >>1, выражение можно упростить:

(25) скорость удаления = -(V_п•k/V_р)•[ПОУ_н]_р

То есть, при выполнении условия Q/k•V_п >> 1 удаление зависит только от коэффициента k, объема пеноотделителя V_п, и и объема резервуара V_р; оно не зависит от потока Q.

И наоборот, если Q/k•Vп << 1, выражение принимает следующий вид:

(26) скорость удаления = - (Q/Vр)•[ПОУн]р

Таким образом, в этом случае удаление только зависит от потока Q и объема резервуара; оно не зависит ни от размеров пеноотделителя, ни от коэффициента удаления k.

Для пеноотделителей the Royal Exclusiv 170 cone, Bubble King mini 160, ETSS evolution 500 и the Reef Octopus 150, значение Q/k•Vп > 5 (см. ниже), поэтому к ним применимо упрощенное выражение (25), с ошибкой менее 20%. Для пеноотделителей Precision Marine ES100, Precision Marine AP624 (с распылителем воздуха), и EuroReef CS80, показатель Q/k•V_п находится в пределах 1 - 5, и упрощенным выражением (25) нельзя воспользоваться. Ни в одном из рассмотренных случаев не наблюдалось соотношение Q/k•V_п << 1.

Наконец, мы легко можем рассчитать процент удаления ПОУ для любого конкретного эксперимента, путем вычитания из начальной концентрации [ПОУ_О]₀ содержание устойчивого ПОУ в резервуаре [ПОУ_у]_р (величины, полученной из выражения (22)), и разделив на [ПОУ_О]₀.

(27) % удаления ПОУ = 100 x ([ПОУ_О]₀ - [ПОУ_у]_р)/[ПОУ_О]₀

Фундаментальное физический принцип, на который мы будем полагаться при разработке математической модели для расчета производительности пеноотделителя, называется балансом массы; из закона сохранения массы следует, что масса (материя, в нашем случае - ПОУ) не создается и не разрушается, и, таким образом, количество выводимого из системы ПОУ должно быть равно количеству ПОУ, которое удаляется пузырьками пеноотделителя. Фундаментальное выражение баланса массы задается выражением (1). Подробности можно найти в Википедии, в статьях "Баланс массы" и " Continuously Stirred-Tank Reactor".

(1) вход + производство = выход + накопление

В нашем случае нет производства ПОУ; наоборот, ПОУ удаляется пузырьками пеноотделителя, и мы заменим термин "производство" на "удаление" (по сути, это производство со знаком минус). В дополнение к этому, поскольку нет производства ПОУ, не будет также накопления ПОУ; вместо этого концентрация ПОУ в системе спадает во времени, и мы заменим термин "накопление" на "уменьшение концентрации" (накопление со знаком минус). Таким образом, новое выражение баланса массы , применимое как к резервуару, так и к пеноотделителю, примет следующий вид:

(2) вход + удаление = выход + уменьшение концентрации

Рассмотрим сперва неустойчивый ПОУ в резервуаре. В резервуаре не происходит явного удаления ПОУ, поэтому "удаление" в выражении (2) = 0. Параметр “вход” эквивалентен массе добавляемого ПОУ за единицу времени, скажем, в миллиграммах в минуту (мг/мин). По сути, поскольку один члени выражения (2) измеряется в единицах мг/мин (или, в общем виде, в единицах массы, поделенной на время), то все остальные члены в этом выражении также должны быть выражены в тех же единицах. Масса (количество) ПОУ, добавленного во входной поток, это концентрация ПОУ, [ПОУ_н]_п (в мг/галлон) помноженная на входной поток Q (галлон/мин). То есть

(3) масса ПОУ, добавляемая во входной поток за единицу времени = Q•[ПОУ_н]_п

Обратите внимание, как соблюдаются единицы измерения используемых величин: Q (в галлон/мин) • [ПОУ_н]_п (в мг/галлон) = мг/мин, а именно, "масса вводимого ПОУ за единицу времени", как и требовалось. Выходной поток резервуара может быть рассмотрен аналогичным образом:

(4) масса ПОУ, удаляемого из выходного потока за единицу времени = Q•[ПОУ_н]_р

Вернувшись к выражению (2), учитывая, что удаление = 0, получим

(5) Q•[ПОУ_н]_п = Q•[ПОУ_н]_р  + уменьшение концентрации

Какое математическое выражение мы можем использовать для "уменьшения концентрации"? Количество ПОУ в резервуаре с объемом V_р равно произведению концентрации ПОУ, [ПОУ_н]_р, на объем:

(6) количество ПОУ в резервуаре = V_р•[ПОУ_н]_р

Мы можем дать простое определение "уменьшения концентрации": скорость изменения (уменьшения) количества ПОУ в резервуаре за единицу времени. Обратите внимание, что опять же, единицей измерения этого показателя является масса за время ("мг/мин").

(7) уменьшение концентрации = V_р•d[ПОУ_н]_р/dt

Вернувшись к выражению (5), мы можем подставить выражение для уменьшения концентрации и получить полное выражение баланса массы для резервуара:

(8) V_р•d[ПОУ_н]_р/dt = Q•([ПОУ_н]_п - [ПОУ_н]_р), где:

• V_р = полный объем воды в резервуаре, в галлонах

• [ПОУ_н]_р  = концентрация неустойчивого ПОУ в резервуаре в момент времени t и концентрация неустойчивого ПОУ в выходящем из резервуара и входящем в пеноотделитель потоке

• Q = поток воды через систему, в галлонах в минуту

• [ПОУ_н]_п = концентрация неустойчивого ПОУ в выходящем из пеноотделителя и входящем в резервуар потоке

Согласно выражению (8), изменение количествв ПОУ в резервуаре (левая часть выражения) равно разнице в концентрациях ПОУ ([ПОУ_н]_п - [ПОУ_н]_р)  на входе и выходе резервуара помноженной на скорость потока (правая часть выражения). Обратите внимание, что это выражение содержит информацию о концентрациях ПОУ как в резервуаре, так и в пеноотделителе.

Можно получить похожее выражение для концентрации ПОУ в пеноотделителе. Однако в этом случае "удаление" не равно 0, поскольку пузырьки в пеноотделителе активно удаляют органические загрязнители. Таким образом, из выражения (2) получим

(9) V_п•d[ПОУ_н]_п/dt = Q•([ПОУ_н]_р - [ПОУ_н]_п) + удаление

В выражении (9) появился дополнительный фактор (удаление), который явным образом отвечает за удаление ПОУ для поддержания требуемого баланса массы. Этот показатель удаления ПОУ должен принимать в расчет действие пузырьков. Фундаментальное химическое выражение по удалению ПОУ при помощи пузырьков:

(10) ПОУ + пузырьки → ПОУ•пузырьки

Это простое выражение поддерживает предположение, позволяющее нам проделать дальнейший математический анализ: наше ключевое предположение состоит в том, что скорость удаления неустойчивого ПОУ пузырьками в пеноотделителе пропорциональна количеству неустойчивого ПОУ, присутствующего в растворе. Это предположение позволяет нам связать изменения в содержании [ПОУ], которые происходят в пеноотделителе, с изменениями в содержании [ПОУ] в резервуаре. Поскольку пузырьки постоянно вносятся в большом избытке по сравнению с концентрацией ПОУ в растворе, "концентрация" пузырьков по любому остается постоянной, и и нам не нужно думать о том, каким образом изменения концентрации пузырьков могут влиять на скорость удаления ПОУ. Эта модель (и лежащие в ее основе предположения) сильно упрощает математический анализ. На языке химической кинетики этот подход называется аппроксимацией псевдо-первого порядка. Таким образом, количество неустойчивого ПОУ в активной реакционной камере пеноотделителя с объемом Vп задается произведением концентрации на объем:

(11) количество неустойчивого ПОУ в активном объеме пеноотделителя = V_п•[ПОУ_н]_п

На основании расмотренного выше предположения, скорость удаления пузырьками неустойчивого ПОУ пропорциональна количеству присутствующего неустойчивого ПОУ:

(12) скорость удаления пузырьками неустойчивого ПОУ µ -V_п•[ПОУ_н] _s

Обратите внимание, что мы должны применить знак "-" перед V_п•[ПОУ_н]_п, поскольку количество вещества уменьшается во времени. Мы можем ввсети коэффициент пропорциональности k, чтобы перевести выражение (12) в равенство.

(13) скорость удаления ПОУ пузырьками = - k•V_п•[ПОУ_н]_п

Показатель k•V_п•[ПОУ_н]_п  должен исчисляться в единицах масса/время (т.е., мг/мин), чтобы "подойти" в выражении (9). Поскольку V_п•[ПОУ_н] измеряется в единицах массы (мг), значит коэффициент k должен измеряться в /время (т.е., “в минуту”). Таким образом, k часто называют константой скорости; он выражает скорость изменения чего-либо за единицу времени ("в минуту"). Коэффициент пропорциональности введен не только для математического удобства. Он характеризует важное фундаментальное свойство пеноотделителя. Коэффициент k можно рассматривать как меру того, насколько эффективно пеноотделитель/пузырьки удаляют ПОУ. Эффективность удаления ПОУ является сложной функцией множества факторов (геометрия пеноотделителя, размеры/плотность пузырьков, время контакта пузырьков с водой, растворения/диффузии, переноса массы в пузырек, “сращивания” пены, связывания с поверхностью пузырька, и т.д.). По большому счету, нас интересует именно значение коэффициента k; по сути, коэффициент k является сингулярной мерой эффективности пеноотделителя по удалению ПОУ. Чем выше значение k, тем быстрее данный пеноотделитель будет удалять ПОУ. Таким образом, коэффициент k является мерой способности удаления ПОУ, и отражает, в совокупности, все параметры, которые влияют на эффективность удаления ПОУ для данного пеноотделителя. Однако коэффициент k не объясняет, какой именно параметр наиболее или наименее важен для производительности пеноотделителя. Мы можем измерить значение k экспериментальным образом для различных пеноотделителей, и и сравнить эти значения. Пеноотделители с бОльшими значениями параметра k будут более эффективны (т.е., будут быстрее удалять ПОУ из воды в аквариуме). Итак, подставив выражение (9) в выражение (13), получим:

(14) V_п•d[ПОУ_н]_п/dt = Q•([ПОУ_н]_р - [ПОУ_н]_п) ­ V_п•k•[ПОУ_н]_п

Это довольно сложное выражение весьма важно, поскольку впервые мы мы математически связали экспериментально (косвенно) измеряемый количественный фактор, концентрацию неустойчивого ПОУ_н в резервуаре, [ПОУ_н]_р (измеряемого как [ПОУ_П]_р - [ПОУ_у]_р), со специфическими для пеноотделителя параметрами (V_п, [ПОУ_н]_п). Однако в этом написании с выражением (14) трудно работать, поэтому мы введем новый математический показатель, который поможет нам упростить математические вычисления, и позволит получить очень полезное выражение. Мы введем показатель безразмерного времени t = Q•t/V_р. Применив это определение к выражению (14), получим:

(15) (V_п/V_р)•d[ПОУ_н]_п/dt = [ПОУ_н]_р - [ПОУ_н]_п - V_п•k•[ПОУ_н]_п/Q

Теперь мы можем пояснить цель этого кажущегося произвольным обозначения. Применение t позволяет нам изолировать безразмерную величину V_п/V_р, которая является отношением активного объема пеноотделителя к объему резервуара. Теперь мы можем “разбавить" сугубо математические выкладки дозой физической реальности. Объем резервуара (30 галлонов) много больше объема пеноотделителя (0.62 - 1.3 галлона, см. ниже), и отношение V_п/V_р  находится в пределах 0.02 - 0.04. Если второй член в левой части выражения (15), d[ПОУ_н]_п/dt, не слишком велик, будет преобладать член V_п/V_р, и можно будет пренебречь левой частью выражения (15); то есть, в первом приближении, мы можем принять (V_п/V_р)•d[ПОУ_н]_п/dt = 0. Мы получили экспериментальное подтверждение утверждению, что величина d[ПОУ_н]_п/dt  невелика. Применив это приближение, мы можем связать концентрацию неустойчивого ПОУ в пеноотделителе, [ПОУ_н]_п, с концентрацией ПОУ в резервуаре, [ПОУ_н]_р:

(16) 0 = [ПОУ_н]_t - [ПОУ_н]_п - k•[ПОУ_н]_п•V_п/Q, или

(17) [ПОУ_н]_п = [ПОУ_н]_р/(1 + k•V_п/Q)

Подставим теперь значение [ПОУ_н]_п в выражение (8) и поделим обе части на V_р:

(18) d[ПОУ_н]_р/dt = (Q/V_р)•([ПОУ_н]_р/(1 + k•V_п/Q) - [ПОУ_н]_р)

Упростив это выражение, придем к дифференциальному уравнению:

(19) d[ПОУ_н]_р/[ПОУ_н] _r = -[k•Q/(V_р•(k + Q/V_п))]•dt,

решая которое, получим

(20) Ln([ПОУ_н]_р/[ПОУ_н] ₀) = -[k•Q/(V_р•(k + Q/V_п))]•t

Если бы мы могли измерить отдельно неустойчивый компонент ПОУ, [ПОУ_н]_р, (20) уже удовлетворило бы нас; но мы должны экспериментально измерить [ПОУ_н]_р в различные моменты времени t, и, построив график -Ln([ПОУ_н]_р/[ПОУ_н] ₀) V_п.от времени t, мы бы могли получить искомый параметр, k. Однако мы не можем измерить отдельно неустойчивый компонент ПОУ; мы можем измерить только полное содержание ПОУ, [ПОУ_П]_р, и содержание устойчивого ПОУ, [ПОУ_у]_р. Таким образом, нам надо подставить [ПОУ_н] = [ПОУ_T] - [ПОУ_у] в выражение (20).

(21) Ln{([ПОУ_П]_р - [ПОУ_у]_р)/([ПОУ_T)_o - [ПОУ_у]_o)} = -[k•Q/(V_р•(k + Q/V_п))]•t

Для удобства это выражение можно переписать в следующем виде:

(22) [ПОУ_П]_р = ([ПОУ_T]_o - [ПОУ_у]_o)•e^-[k•Q/(V_р^{•(k + Q/V}_п^))]•t + [ПОУ_у]_р

(23) Y = A•e^-Bx + C

где:

• A = [ПОУ_T]_o - [ПОУ_у]_o

• B = k•Q/(V_р•(k + Q/V_п)), и

• C = [ПОУ_у]_р

Обратите внимание, что [ПОУ_T]₀ это концентрация ПОУ в момент времени t = 0, то есть, вначале эксперимента. Следует помнить, кто коэффициент удаления ПОУ k имеет размерность мин^-1, или "в минуту". Наконец, значение [ПОУ_у]_р  может быть получено из графика, и затем, можно вычислить значение [ПОУ_н]_р = [ПОУ_П]_р - [ПОУ_у]_р.

Выражение (18) выражает тонкий, но важный аспект нашего моделирования: разницу между скоростью и коэффициентом удаления. Наш интерес в сравнении различных пеноотделителей заставляет сфокусировать внимание на коэффициенте удаления k. Как было отмечено выше, это значение является совокупной мерой эффективности данного пеноотделителя по удалению ПОУ; оно отражает структурные и молекулярные воздействия, влияющие на удаление органики (см. выше). Тем не менее, полная скорость удаления ПОУ (а не коэффициент удаления!) задается выражением (18), или в более удобной форме, выражением (24). То есть, скорость определяется как уменьшение концентрации ПОУ за единицу времени, или d[ПОУ_н]/dt (левая часть выражения (18)). Выражение (18) показывает, что скорость удаления ПОУн является сложной функцией k, потока Q, и объемов V_п и V_р. Таким образом, увеличение k или Q, или или уменьшение V_р увеличит общую скорость удаления ПОУ_н. В полученном математическом выражении ничто не свидетельствует о том, является ли сам коэффициент k функцией потока Q, или нет. Это было проверено на эксперименте с пеноотделителем Reef Octopus 150, и при увеличении потока от 162 галлонов в час (примерно 615л/ч) до 390 галлонов в час (1482л/ч) значение k изменилось незначительно (см. ниже).

Алгебраически преобразовав k в выражении (18) можно получить следующую формулу:

(24) скорость удаления = d[ПОУ_н]_р/dt = -[Q/(V_р•(1 + Q/k•V_п))]• [ПОУ_н]_р

Прежде чем начать изучение пеноотделителей, мы проанализировали, как уровень ПОУ в рифовом аквариуме изменяется во времени. Эти предварительные эксперименты по измерению уровня ПОУ в рифовом аквариуме проводились путем забора образцов воды объемом 20 - 30 мл в указанное время при помощи пробирок VWR TraceClean, оборудованных тефлоновой диафрагмой. Пробирки погружались вверх дном на глубину в несколько дюймов под поверхность воды в аквариуме и переворачивались для наполнения. Содержимое пробирок немедленно замораживалось помещением в морозильную камеру при температуре - 23oC, и в дальнейшем быстро оттаивалось путем помещения в теплую воду прежде, чем провести анализ при помощи анализатора ПОУ Shimadzu 5000, откалиброванного фталатом калия в соответствии со спецификацией прибора. В качестве контрольного эксперимента периодически проводились замеры с пустыми образцами (чистая вода Shimadzu с гарантированным содержанием углерода < 0.1 мг/л), и из окончательных данных вычитались замеры пустых проб.

Эксперименты с пеноотделителями проводились по методике, которая была описана в нашей предыдущей статье в Advanced Aquarist. Перед использованием все пеноотделители очищались, путем промывания дистиллированной водой в течение 24 часов (3 раза), а затем свежеприготовленной морской водой в течение 24 часов (2 раза). Для наших экспериментов использовалось 30 галлонов (около 114л) воды, которая забиралась из рифового аквариума через 45 - 60 минут после кормления кормами компании Reef Nutrition (Rotifeast, Phytofeast, Oysterfeast, и arctipods), некоторым количеством мясного корма (креветки мисис, кусочки креветок/моллюсков) и хлопьев. На время кормления пеноотделитель и фильтр с активированным углем в аквариуме отключались. На момент забора в воде не было видимых кусочков корма или его остатков. Эти 30 галлонов воды из аквариума переносились в пластиковую ванночку, оборудованную двумя помпами Максиджет 1200 для циркуляции и нагревателем, установленным на 77oF (примерно 25oС). Пеноотделитель, который тщательно очищался перед каждым циклом, размещался на определенной высоте (в соответствии с рекомендациями производителя), и включалась помпа (поставляемая производителем, или в соответствии с его рекомендациями). Сразу после этого производилась регулировка выпускного вентиля, чтобы уровень воды/пены был в соответствии с рекомендациями производителя. После работы пеноотделителя в течение времени T = 0, 10, 20, 30, 40, 50 60, 90, и 120 мин. забирались пробы воды, примерно 20 - 30 мл; Пробы забирались пробирками TraceClean компании VWR с тефлоновой мембраной в крышке. Для забора пробы пробирка, удерживаемая щипцами, погружалась, вверх дном, в воду, на глубину около 6" (примерно 15см), после чего переворачивалась для наполнения, и немедленно помещалась для хранения в морозильную камеру, при температуре -23oC, для дальнейшего анализа. Перед исследованием образцы воды быстро оттаивались, и измерялась концентрация ПОУ, с использованием анализатора ПОУ Shimadzu 5000 по методике, описанной выше.

Перед тем, как начать сравнительное исследование пеноотделителей, мы провели два эксперимента для того, чтобы ответить на вопрос "Действительно ли пеноотделитель необходим для того, чтобы удерживать низкий уровень ПОУ в рифовом аквариуме?". Очевидно, что, согласно производителям пеноотделителей, ответ на этот вопрос был утвердительным, но существуют также альтернативные подходы к уходу за аквариумом (например, использование водорослевых фильтров), и есть люди, утверждающие об успешном использовании этих методов, и таким образом, ставящие под сомнение вопрос, действительно ли пеноотделитель является необходимым компонентом рифовой системы. Конечно, пеноотделение приносит дополнительную пользу, обогащая воду кислородом и улучшая газообмен в целом, но мы хотели протестировать именно удаление ПОУ.

Наш первый эксперимент был крайне простым; мы отключили пеноотделитель и помпу, подающую воду в канистровый фильтр с активированным углем, и кормили аквариум, как было описано в разделе описания экспериментов. Мы периодически забирали образцы воды в течение 24 часового периода и анализировали их на содержание ПОУ. Результаты типичного эксперимента показаны на Рис. 2a. Этот эксперимент проводился троекратно, в течение трех последовательных дней, и, для облегчения сравнения, данные по процентному содержанию остаточного количества ПОУ нормировались, Рис. 2b. Можно провести аппроксимацию этих данных по экспоненциальному закону, который, в свою очередь, можно использовать для расчета коэффициента удаления органики k для уменьшения концентрации ПОУ. Этот коэффициент k имеет тот же смысл, что и константа удаления в выражении (22); то есть, он показывает способность "чего-то" в аквариуме употреблять ПОУ, и таким образом, выводить ПОУ из воды. В экспериментах с пеноотделителелем это "нечто" - пузырьки, но в данном эксперименте пеноотделитель или активированный уголь не участвовали, и то, что удаляет ПОУ, присуще имеющейся в аквариуме флоре совокупности организмов. Значение "r²" является статичтической мерой того, насколько экспериментальные данные (квадратики на графике) соответствуют теоретической математической модели (аппроксимирующая кривая экспоненциального спада), из которой вычислялся коэффициент k. Значение r², превышающее > 0.9 (максимальное значение: 1.00) указывает на очень хорошее соответствие между данными и моделью.

Таким образом, в отсутствии внешнего устройства для удаления ПОУ (активированный уголь или пеноотделитель), уровень ПОУ в аквариумной воде увеличивается после внесения корма, но затем возвращается примерно (но не обязательно в точности) к базовому уровню в течение 24 часов, при этом коэффициент удаления органики был в диапазонев 0.21 - 0.26 ч^-1. Какие факторы ответственны за это уменьшение в содержании ПОУ? Согласно литературе (Kirchman, 1990; Zweifel, 1993; Covert, 2001; Wild, 2004; de Goeij, 2007; Allers, 2008; Sharon, 2008), наиболее вероятными кандидатами на эту роль являются микроорганизмы, в основном бактерии, населяющие каждую нишу в аквариуме. Таким образом выясняется, что в этом, очевидно здоровом, зрелом аквариуме живет достаточное число потребляющих ПОУ организмов, чтобы эффективно удерживать уровень ПОУ на некотором, достаточно низком, уровне равновесия, без вмешательства пеноотделителя.

Рис. 2а. Зависимость уровня ПОУ от времени после кормления аквариума, при отсутствии пеноотделителя или активированного угля.

 (a) Необработанные данные типичного эксперимента.

Рис. 2б. Зависимость уровня ПОУ от времени после кормления аквариума, при отсутствии пеноотделителя или активированного угля. 

(b) Совокупные данные, содержение [ПОУ] выражается как процент остаточного ПОУ для нормализации индивидуальных экспериментов.

Теперь, какие должны быть наши ожидания, если мы решим повторить этот эксперимент, использовав на этот раз пеноотделитель с игольчатым колесом H&S 200-1260, который будет работать все время в течение 24-часового оценочного периода? Если пеноотделитель активно влияет на удаление ПОУ из воды в аквариуме, мы можем ожидать, что понижение уровня ПОУ за единицу времени должно быть резким, или, по крайней мере, более быстрым, чем наблюдалось в экспериментах без пеноотделителя. Подобное увеличение скорости удаления ПОУ должно отразится на коэффициенте k; большее значение k соответствует более быстрому удалению ПОУ из воды в рифовом аквариуме. Результаты этого эксперимента, опять проводившегося троекратно, показаны на Рис. 3.

Очевидно, что близость значения k в опытах с пеноотделителем и без него не подтверждают идею о том, что пеноотделитель играет существенную роль в удалении ПОУ из воды в рифовом аквариуме. То есть, естественные потребители ПОУ (бактерии и другие организмы) совершенно достаточны для того, чтобы вернуть повышенный после кормления уровень ПОУ примерно к среднему устоявшемуся уровню в течение ~ 24 часов - пеноотделитель не является необходимым устройством в этом процессе. Таким образом, эти наблюдения не играют в пользу устоявшегося мнения, что пеноотделитель необходим для понижения и/или поддержения низкого уровня ПОУ в рифовом аквариуме.

Рис. 3. Нормированная зависимость уровня ПОУ от времени после кормления аквариума для пеноотделителя, при отсутствии активированного угля.

Пеноотделитель = H&S 200-1260.

Тем не менее, эти данные не показывают полную картину происходящего. Когда дело касается постепенного накопления ПОУ за единицу времени, возможно, 24-часовой период эксперимента недостаточен для выявления долгосрочной тенденции. Итак, мы провели второй эксперимент для того, чтобы проверить постепенное накопление ПОУ в течение более, чем 30 дней. В этом случае мы провели 2 отдельных опыта, с использованием разных пеноотделителей, которые работали непрерывно, наряду с активированным углем, в течение тридцатидневного периода. Что мы ожидали? Если естественные потребители ПОУ, подобные бактериям, очищают большинство, но не полное количество вносимого с кормом ПОУ (что невозможно было определить в экспериментах, проводимых в течение 24-часового периода), возможно, будет некоторый "остаток", который будет или накапливаться, или, при наличии пеноотделителя, может удаляться этим методом. Эти эксперименты не проводились на рифовом аквариуме автора, как остальные эксперименты в этой статье; долгосрочный эксперимент проводился на рифовом аквариуме Санжая Джоши емкостью 500 галлонов (около 1900л). Оба пеноотделителя, испытывавшихся в этих опытах, были самодельными; один из них был модифицированной моделью, работающей по принципу нисходящего потока (downdraft), в стиле ETSS, с головкой Бекетта, второй был гораздо более продвинутой копией пеноотделителя Bubble King с помпой Red Dragon и пластиной с отверстиями для равномерного распределения пузырьков (см. Рис. 4). В обоих случаях эксперимент начинался после массированной подмены воды, и в течение эксперимента продолжительностью в один месяц вода не подменивалась и не было существенных изменений в населении аквариума. Пеноотделитель работал непрерывно, очищался еженедельно, и фильтр с активированным углем работал непрерывно в течение месяца, без перезагрузки. Образцы воды забирались также, как было описано выше, и сохранялись в замороженном состоянии для последующего анализа на содержание ПОУ. Забор образцов воды производился каждый день, через 12 часов после кормления. Данные экспериментов представлены на Рис. 4.

Рис. 4. Кумулятивные замеры ПОУ в рифовом аквариуме объемом 500-галлонов (около 1900л) за 30 дней; были протестированв два различных пеноотделителя в течение двух месяцев подряд.

Слева: самодельный пеноотделитель, работающий по принципу нисходящего потока (downdraft). Справа: самодельный пеноотделитель с игольчатым колесом.

Изучая эти данные, можно прийти к двум осмысленным заключениям. Прежде всего, уровень ПОУ за единицу времени не увеличивается. Таким образом, ни бактериальная переработка, ни пеноотделение не могут убрать весь накапливающийся ПОУ. Во вторых, менее “продвинутый” пеноотделитель, работающий по принципу нисходящего потока (downdraft), кажется, работает более эффективно в плане удержания более низкого уровня ПОУ в течение месячного периода по сравнению с клоном пеноотделителя Bubble King. В количественном выражении, усредненные значения ПОУ для обоих пеноотделителей выросли от примерно 0.53 мг/л углерода в начале экспериментального периода (T = 0) до примерно 0.95 мг/л в конце (T = 30 дней); это соответствует увеличению на 79%! Если бы Санджай производил подмены 10% воды на 7, 14, 21, и 28 день экспериментa, уровень ПОУ увеличился бы только до значения 0.66 мг/л углерода, то есть на 25% от начального значения. Таким образом, эксперимент показывает, насколько важно производить регулярную подмену воды для того, чтобы держать уровень органики под контролем.

Наши первые опыты, результаты которых были опубликованы в январском номере Advanced Aquarist за 2009г., были посвящены изучению двух экспериментaльных систем: АБС в свежеприготовленной морской воде и ПОУ в воде из действующего рифового аквариума. После этого исследования мы занимались проектом по изучению элементного и, во многих случаях, химического состава скиммата, о чем писали в сопутствующей статье, опубликованной в Advanced Aquarist. Одним из неопровержимых заключений этих исследований было то, что в скиммате содержится слишком мало (если он вовсе есть) протеина и, таким образом, использование протеина (АБС) в качестве меры эффективности пеноотделителя не кажется релевантной моделью системы. Соответственно, представленные ниже испытания производительности, проводившиеся на новой тройке пеноотделителей, основаны только на удалении ПОУ из воды в рифовом аквариуме, и изучение АБС не проводилось. Из представленного ранее математического анализа мы выделили три важных показателя:

1. Коэффициент удаления органики, k, отвечающий за удаление ПОУ,

2. Количественный показатель (k•Q/(V_р(k + Q/V_п)), пропорциональный общей скорости удаления ПОУ, d[ПОУ]/dt,

3. % от начального содержания ПОУ, удаляемый пеноотделителем

Коэффициент удаления органики k был получен из графика выражения (22) с экспериментальными данными для [ПОУ_T]₀, Q, V_р и V_п. % удаления ПОУ был найден из выражения (27), с использованием количественного показателя (k•Q/(V_р(k + Q/V_п)), который пропорционален скорости удаления ПОУ, полученной из выражения (22) - это показатель, полученный после математической аппроксимации полученных данных. Обратите внимание, что число зависит от нескольких экспериментальных показателей, включая коэффициент удаления органики k; можно провести некоторое упрощение для условий, которые мы оговаривали при обсуждении выражения (25). Фотографии семи пеноотделителей, которые мы рассматривали в этом и в предыдущем исследовании показаны на Рис. 5. Во всех случаях объем резервуара V_р был один и тот же: 30 галлонов (около 114л).

Рис. 5а. Фотографии пеноотделителей, протестированных в этом и предыдущем исследовании, с измерением объема смеси.

Рис. 5б. Измерение потока через пеноотделитель Bubble King mini 160.

Примеры необработанных данных, полученных в этих экспериментах, показаны на Рис. 6 для двух репрезентативных пеноотделителей: EuroReef CS80 и Bubble King mini 160. Эти данные показывают, как значения ПОУ в резервуаре объемом 30 галлонов (114л) падали в течение 2 часов во время эксперимента. Квадратики и треугольники представляют действительные измеренные значения; линии – это кривые математической аппроксимации, на основе выражения (22). Для обоих показанных опытов с пеноотделителями r² > 0.9, что является свидетельством хорошего соответствия между данными и использованной моделью. Нам представляется важным продемонстрировать, через контрольный эксперимент, что уменьшение концентрации ПОУ действительно происходит благодяря действию пеноотделителя, а не является, например, результатом адсорбции пластиковыми деталями резервуара/омпы/пеноотделителя, или потребления живущими в воде бактериями (→ CO2, теряется при анализе). Черная линия на Рис. 6 представляет результаты контрольного эксперимента; резервуар был наполнен водой из аквариума, но пеноотделитель не включался. В течение 2 часов периодически проводился забор образцов воды, в которых потом измерялось содержание ПОУ. Эти данные показывают, что по крайней мере за время проведения эксперимента уровень ПОУ оставался неизменным – не было потерь, которые можно приписать факторам, не связанным с пеноотделителем. Визуальный просмотр данных по пеноотделителям EuroReef и Bubble King позволяет прийти к очевидным заключениям: пеноотделитель EuroReef понижает уровень ПОУ несколько быстрее, чем Bubble King, но после 2 часов работы Bubble King понижает уровень ПОУ до меньшего значения, чем EuroReef. Эти наблюдения позволяют дать качественную оценку производительности одного пеноотделителя по отношению к другому, но более ценным результатом экспериментов будет качественная оценка этой разницы: именно здесь пригодятся обсуждаемые выше математическое моделирование и анализ. Как мы отметили при обсуждении выражения (22), численные значения скорости уменьшения концентрации ПОУ и количество общего удаляемого ПОУ могут быть получены из этих данных.

Рис. 6. Необработанные экспериментальные данные для пеноотделителей EuroReef CS80 и Bubble King mini 160.

В Таблице 1 показаны значения, полученные для рассмотренных пеноотделителей по этим трем метрикам. В соответствии с новой математической моделью мы заново провели расчеты для четырех пеноотделителей, о которых писали в Advanced Aquarist в январе 2009г., и эти новые значения также представлены в Таблице 1. Дополнительно, нами был напрямую измерен поток воды через все пеноотделители, кроме Bubble King и Royal Exclusiv. Поток измерялся простым замером времени, за которое наполняется сосуд известного объема. У двух упомянкутых пеноотделителей точка слива находится ниже уровня воды в резервуаре, и поэтому прямое измерение было невозможно. Для решения этой проблемы мы изготовили адаптер, показанный на Рис. 5b; выходное отверстие трубы адаптера находилась на уровне воды в резервуаре, минимизируя неточность, связанную с дополнительным давлением, необходимым для подъема воды. После установки адаптера мы замеряли время наполнения голубого сосуда до известного объема. Обратите внимание, что помпа Red Dragon Bubble King 1000 в пеноотделителе Royal Exclusiv 170 cone продавливает воду через устройство вдвое быстрее, чем это проделывает меньшая помпа Red Dragon mini Bubble King 600 в пеноотделителе Bubble King mini 160.

Анализ данных, приведенных в Таблице 1, начинается с предостережения. Для некоторых пеноотделителей уровень ошибки (разброс измерений) при определении коэффициента k довольно высок: примерно 50% от усредненного значения (например, EuroReef CS80 и Precision Marine AP624). По этой причине не стоит полагаться слишком сильно на разницу в значениях коэффициента k для разных пеноотделителей. Тем не менее, с использованием техник статистического анализа, можно получить объективный ответ на вопрос "есть ли существенная разница в коэффициентах удаления органики между пеноотделителем A и пеноотделителем B?", где "существенная разница" определяется как вероятность того, что случайная выборка может привести к такой же разнице в среднем значении коэффициента k, какая наблюдалась во время эксперимента. Эта техника статистического анализа называется критерием Стьюдента для одной выборки, и полученные с ее помощью заключения достоверны только для наборов данных, содержащих намного больше выборок, чем мы имеем в Таблице 1. На самом деле, нет статистических техник, разработанных для наборов данных, состоящих из 3-5 выборок, поэтому нам надо будет помнить об этом предостережении при интерпретации данных по критерию Стьюдента. Статистический анализ коэффициента удаления органики k для семи пеноотделителей, рассмотренных в данном эксперименте, позволил нам прийти к следующим заключениям:

1. Значение коэффициента k для пеноотделителя Reef Octopus 150 отличается (меньше) от всех других пеноотделителей,

2. Коэффициент удаления органики k для пеноотделителя Precision Marine ES100 отличается (больше), чем у пеноотделителей Bubble King и Royal Exclusive.

С другой стороны, нет статистически значимой разницы между коэффициентами удаления органики k для пеноотделителей EuroReef CS80, Precision Marine ES100, Precision Marine AP624 и ETSS Evolution 500. Коэффициенты удаления органики k у пеноотделителей Bubble King и Royal Exclusiv Cone практически одинаковые. При этом, даже при наличии статистически значимой разницы, разница в коэффициентах удаления ПОУ невелика: в пределах десяти раз между наибольшим и наименьшим значениями. Поскольку коэффициент удаления органики k показывает способность пеноотделителя удалять ПОУ, и он учитывает все физические факторы, вносящие вклад в удаление (т.е. геометрию пеноотделителя, размер пузырьков, скорость потока пузырьков, характеристики слипания пены, характеристики воды, и т.д. и т.п.), мы не видим причин, по которым можно было бы отдать предпочтение тому или иному типу конструкции пеноотделителя или примененному способу генерации пузырьков среди рассмотренных семи пеноотделителей (за исключением модели Reef Octopus 150. То есть, использование пластины с отверстиями для более равномерного распределения пузырьков, кажется, не имеет решающего влияния на коэффициент удаления органики, так же, как не играет существенной роли изменение геометрии пеноотделителя от цилиндрической формы в пользу конусной. Точно также, все рассмотренные методы генерации пузырьков кажутся нам одинаково пригодными.

Есть один момент, влияющий на вывод нашей математической модели, и в частности, упрощение, которое мы приняли в выражении (25), он касается взаимозависимости между скоростью потока Q и коэффициентом удаления органики k. В нашем математическом выражении нет какой-либо связи между этими величинами. Тем не менее, если k зависит от Q, принятое нами упрощение выражения (25) будет неверным. Мы экспериментально проверяли этот вопрос на пеноотделителе Reef Octopus 150, поскольку этот пеноотделитель для генерации пузырьков использует рециркуляционную помпу, и поэтому в этой модели скорость потока воды Q не должна влиять на скорость образования пузырьков. Мы исследовали работу этого пеноотделителя для потока воды от 2.69 галлон/мин (около 600л/ч) до 6.50 галлон/мин (около 1500 л/ч). В расмотренном диапазоне, мы не выявили какого-либо существенного изменения в коэффициенте удаления органики k. Это верно, по крайней мере, для пеноотделителя Reef Octopus 150, и обобщая полученный результат на все пеноотделители, мы исходим из того, что коэффициент k не зависит от потока воды Q. Обратите внимание, что в нашей первой публикации, в январском номере Advanced Aquarist за 2009 год, мы пытались оценить тот же вопрос, используя пеноотделитель, основанный на распылителе воздуха (Precision Marine AP624). В этих опытах, рассматривая удаление АБС, мы наблюдали нелинейную зависимость между Q и k: при Q = 156 галлон/ч (590л/ч), k = 3.1 мин-1; Q = 318 галлон/ч (1200л/ч), k = 7.6 мин-1; Q = 540 галлон/ч(2000л/ч), k = 2.5 мин-1. Нам непонятны причины, которые привели к разнице в результатах по удалению АБС в случае пеноотделителя с распылителем и по удалению ПОУ в случае с пеноотделителем Reef Octopus.

Общая скорость даления ПОУ, смоделированная выражением (22), является функцией коэффициента удаления органики k, объема пенной смеси в пеноотделителе Vп, и, возможно, скорости потока воды Q (см. выражение (25) и соответствующие обсуждения). Поэтому этот параметр, возможно, является более подходящей метрикой для поиска ответов на вопросы о производительности пеноотделителя, принимая в расчет эксплуатационные параметры (поток воды, размеры) каждого пеноотделителя. Для этой метрики большой разброс ошибки измерения, порядка 10-40% от среднего значения, опять же, требует осторожности при интерпретации экспериментальных данных. Для мноих из рассмотренных пеноотделителей есть статистически значимые различия, определяемые при помощи критерия Стьюдента. Опять же, Reef Octopus 150 показал гораздо худший коэффициент, по сравнению с остальными протестированными пеноотделителями. Пеноотделители Bubble King и Royal Exclusiv не продемонстрировали статистически значимой разницы в коэффициентах удаления ПОУ, но оба эти пеноотделителя показывают намного меньшую скорость удаления ПОУ по сравнению с Precision Marine ES100, Precision Marine AP624, и ETSS Evolution 500.

Все рассмотренные пеноотделители имеют различные объемы пенной смеси Vп, находящиеся в диапазоне между максимальным значением 1.3 галлона (около 5 л) у Reef Octopus 150 и минимальным значением 0.69 галлона (около 2.6 л) для Bubble King и 0.62 галлона (2,35л) для EuroReef. Эта разница в размерах пеноотделителей имеет влияние на общую скорость удаления ПОУ, в то время, как влияние скорости потока Q намного меньше (см. обсуждения выражения (25)). Например, пеноотделитель небольшого размера Bubble King mini 160 имеет относительно невысокую общую скорость удаления ПОУ, несмотря на то, что его коэффициент удаления органики k находится в среднем диапазоне. Таким образом, небольшие размеры ограничивают его способность быстро удалять ПОУ. Пеноотделитель с близкими размерами, EuroReef CS80, имеет гораздо большую скорость удаления ПОУ, поскольку его коэффициент удаления органики k вчетверо больше, чем у Bubble King. И наоборот, большой объем пенной камеры у пеноотделителя Reef Octopus 150 не компенсирует крайне низкий коэффициент удаления органики k, в результате чего он демонстрирует наиболее низкую скорость удаления ПОУ среди всех рассмотренных пеноотделителей. При этом рассмотренные пеноотделители имеют совершенно разные цены, и встает вопрос определения оптимального соотношения цена/качество. Эти данные показаны на Рис. 7. Приведенные цены соответствуют стандартной розничной цене, которая была уплачена при покупке этих пеноотделителей. Необходимо отметить, что наиболее дешевый пеноотделитель (Precision Marine ES100) обеспечивает наибольшую скорость удаления ПОУ.

Рис. 7. Сравнение соотношения цена/производительность для пеноотделителей, изученных в этом исследовании.

В практическом плане, не следует придавать слишком много внимания полученным данным по скорости удаления ПОУ. У большинства аквариумистов пеноотделитель работает по схеме “24 часа в день, 7 дней в неделю”, и в этом режиме работы основным фактором, на который будет влиять разница в скорости удаления ПОУ, будет частота, с которой нужно будет очищать чашу пеноотделителя. Если пеноотделитель быстрее удаляет ПОУ, чаша будет заполняться быстрее, и соответственно, ее нужно будет чистить чаще.

Одно из наиболее удивительных и важных наблюдений, выявленных в наших ранних исследованиях, заключалось в том, что четыре изначально протестированных пеноотделителя удаляли только 20 - 30% всего ПОУ, определяемого в воде рифового аквариума; остальные 70 - 80% ПОУ невозможно было удалить при помощи пеноопределителя. Обобщение данных по трем новым пеноотделителям, учавствовавшим в последнем исследовании, не изменило наши заключения. Для пеноотделителя Reef Octopus степень удаления попала в указанный диапазон, а у пеноотделителей Bubble King и Royal Exclusiv коэффициент удаления был выше, около 30%. Объяснение этому явлению предлагалось в нашей публикации в Advanced Aquarist за январь 2009 года. Вкратце, пеноотделители удаляют только то, что может быть захвачено пузырьками, и пузырьки захватывают только молекулы и/или частицы (т.е. бактерии, диатомовые водоросли, и т.п.), имеющие достаточные, с точки зрения термодинамики, причины на прилипание к поверхности пузырька. На молекулярном уровне эта связь с поверхностью обычно определяется тем, что молекула/частица имеет гидрофобный (водоотталкивающий) участок, который захватывается поверхностью или внутренней областью пузырька. Это позволяет избежать энергетически невыгодного соприкосновения гидрофобных поверхностей с водой, что приводит к уменьшению общей энергии системы (благоприятное событие). Некоторые молекулы/частицы, присутствующие в аквариумной воде, соответствуют критерию наличия гидрофобных областей, в то время, как у других таковые отсутствуют. Те частицы, которые не имеют достаточно больших гидрофобных областей, не будут взаимодействовать с пузырьками, и поэтому они не будут удаляться путем пеноотделения. Исходя из результатов проведенных экспериментов, только 20 - 35 % измеренного содержания ПОУ соответствует критерию гидрофобности (ранее сформулированный фактор [ПОУ_н]), в то время, как остальные 65 - 80 % этому требованию не соответствуют (ранее сформулированный фактор [ПОУ_у]). По сути, пузырьки являются достаточно неудобным носителем для удаления органических веществ из воды в аквариуме, по сравнению, например, с активированным углем. Тем не менее, у пузырьков есть неоспоримое преимущество – они недороги.

Ценность пеноотделителя для аквариумиста определяется множеством факторов, включая качество изготовления, размеры, площадь, уровень шума, простота очистки, энергоэффективность примененной помпы, и конечно же, способность удалять органические отходы из воды в аквариуме. Наши данные показывают, что среди рассмотренных семи моделей пеноотделителей нет очевидной или выдающейся разницы в измеренной степени удаления ПОУ, хотя пеноотделитель Reef Octopus 150 показал существенно худшие результаты по сравнению с остальными моделями.

Тем не менее, в целом также очевидно, что в случае круглосуточного (24/7) использования, все рассмотренные пеноотделители показали приемлемые результаты по скорости удаления ПОУ; единственная с практической точки зрения разница состоит в частоте, с которой необходимо производить очистку чаши пеноотделителя. Возможно, более интересное заключение, которое можно вывести из наших исследований, касается не скорости удаления, а степени удаления ПОУ. Ни один из протестированных пеноотделителей не был способен удалять более 35% присутствующего ПОУ. Это привело нас к заключению, что пузырьки не являются эффективной средой для удаления органических веществ. По сути, наличие устойчивого, или неудаляемого пеноотделением ПОУ, наряду с тем, что эндогенные потребители ПОУ (бактерии, и пр.) также не удаляют весь присутствующий ПОУ (Рис. 4), и позволяет нам разбить присутствующий в воде аквариума ПОУ на следующие категории:

1. ПОУ, который удаляется пеноотделителем

2. ПОУ, который не удаляется пеноотделителем

3. ПОУ, который употребляется микроорганизмами

4. ПОУ, который не употребляется микроорганизмами

5. ПОУ, который (прямо или косвенно) является вредным для обитателей аквариума

6. ПОУ, который не является вредным для обитателей аквариума

Последние две категории были добавлены благодаря результатам недавней работы Фореста Роувера (обсуждение этих материалов приводилось в нашей статье, опубликованной в январском номере Advanced Aquarist за 2009 год), и они показывают, почему аквариумист должен быть обеспокоен возрастанием уровня ПОУ в аквариуме. Конечно, эти категории во многом перекрывают друг друга. По сути, решающим вопросом для длительного поддержания здоровья обитателей аквариума будет "Какой процент вредного ПОУ (#5) удаляется путем биологического потребления или при помощи пеноотделения?" Этот вопрос пока остается без ответа.

Полученные результаты по пенному фракционированию в качестве средства очистки воды в аквариуме дают целостную картину, которая расходится с некоторыми из наиболее почитаемых догм в области ухода за морским аквариумом. Согласно данным, представленым на в этой и в нашей предыдущей статье (Advanced Aquarist, январь 2009), разница в цене пеноотделителей гораздо больше, чем разница в их способности удалять ПОУ из воды в аквариуме. Недавние улучшения конструкции, такие как наличие пластины с отверстиями для более равномерного потока пузырьков (bubble plate), конической формы, или импеллера с иголками, кажется, не имеет существенного влияния на скорость удаления ПОУ или количество удаляемого ПОУ – по крайней мере, для протестированных нами пеноотделителей. Таким образом, при отсутствии достоверных количественных показателей по степени удаления ПОУ, к утверждениям производителей об улучшенной способности удалять органику следует относиться с долей скептицизма.

Мы благодарим Эберли Коледж оф Сайенс Государственного Университета Пенсильвании и И.Ай. ДюПон ву Немурс энд Ко. за оказанную финансовую поддержку, доктора Брюса Логана и г-на Дейвида Джонса из Департамента Гражданского Строительства и Охраны Окружающей Среды Государственного Университета Пенсильвании за использование анализатора ПОУ Shimadzu 5000, доктора Джеймса Вентаса из Департамента Химической Технологии Государственного Университета Пенсильвании за содействие в разработке описанной в статье математической модели, а также доктора Санджая Джоши за использование его рифового аквариума и полезные обсуждения.

1. Allers, E.; Niesner, C.; Wild, C.; Pernthaler, J. 2008. "Microbes Enriched в Seawater after Addition of Coral Mucus." Appl. Environ. Microbiol., 74, 3274-3278.

2. Covert, J. S.; Moran, M. A. 2001. "Molecular Characterization of Estuarine Bacterial Communities that Use High- и Low-Molecular Weight Fractions of Dissolved Organic Carbon." Aquat. Microb. Ecol., 25, 127-139.

3. de Goeij, J. M.; van Duyl, F. C. 2007. "Coral Cavities are Sinks of Dissolved Organic Carbon." Limnol. Oceanogr., 56, 2608-2617.

4. Felder, R. M.; Rousseau, R. W. 2005. Elementary Principles of Chemical Processes, 3rd Ed., John Wiley и Sons, New York.

5. Feldman, K. S.; Maers, K. M.; Vernese, L. F.; Huber, E. A.; Test, M. R. 2009. "The Development of a Method for the Quantitative Evaluation of Protein Пеноотделитель Performance." Advanced Aquarist http://www.advancedaquarist.com/2009/1/aafeature2/

6. Kirchman, D. L. 1990. "Limitation of Bacterial Growth by Dissolved Organic Matter в Subartic Pacific." Mar. Ecol. Prog. Ser., 62, 47-54.

7. Mopper, K.; Stubbins, A.; Ritchie, J. D.; Bialk, H. M.; Hatcher, P. G. "Advanced Instrumental Approaches for Characterization of Marine Dissolved Organic Matter: Extraction Techniques, Масса Spectrometry, и Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy." Chem. Rev., 107, 419-442.

8. Sharon, G.; Rosenberg, E. 2008. "Bacterial Growth on Coral Mucus." Curr. Microbiol., 56, 481-488.

9. Wild, C.; Rasheed, M.; Werner, U.; Franke, U.; Johnstone, R.; Huettel, M. 2004. "Degradation и Mineralization of Coral Mucus в Reef Environments." Mar. Ecol. Prog. Ser., 267, 159-171.

10. Zweifel, U. L.; Norrman, B.; Hagström, A. 1993. "Consumption of Dissolved Organic Carbon by Marine Bacteria и Demand for Inorganic Nutrients." Mar. Ecol. Prog. Ser., 101, 23-32.